华南理工大学2018年数学分析考研真题参考谜底连续更新中

栏目:国内业绩

更新时间:2021-12-28

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华南理工大学2018年数学分析考研真题参考谜底连续更新中

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题一:分析:本题主要考察第二类曲线积分和二重积分之间使用Green公式的转化.在重积分的盘算历程中要注意使用对称性和奇偶性的技巧举行盘算。

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本文摘要:题一:分析:本题主要考察第二类曲线积分和二重积分之间使用Green公式的转化.在重积分的盘算历程中要注意使用对称性和奇偶性的技巧举行盘算。

题一:分析:本题主要考察第二类曲线积分和二重积分之间使用Green公式的转化.在重积分的盘算历程中要注意使用对称性和奇偶性的技巧举行盘算。此类题型在考研中也常泛起。解:由题意知:凭据格林公式写出P(x,y)和Q(x,y)函数因曲线l为闭曲线, 偏向为正向且P(x,y), Q(x,y)在曲线l围成的区域上具有一连的一阶偏导数,使用Green公式得:使用格林公式把第二类曲线积分化为二重积分由曲线l所围成的区域关于x轴对称,而这里的被积函数关于y为奇函数,故此积分效果为0. 即:使用格林公式的性质总结:格林公式如下:格林公式Green公式使用时注意以下几点:1. L"为闭曲线";2. L为正向;3.P,Q在D上具有一连的一阶偏导数二重积分的特殊结论(使用对称性和奇偶性举行盘算):1)使用积分域的对称性和被积函数的奇偶性2)使用变量的对称性题二:分析:本题主要考察曲面积分和三重积分之间使用高斯公式的转化.在重积分的盘算历程中要注意使用对称性和奇偶性的技巧举行盘算。此类题型在考研中也常泛起。

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解:由题意得:凭据高斯公式写出P(x,y,z),Q(x,y,z)和R(x,y,z)函数因P(x,y,z), Q(x,y,z),R(x,y,z)在关闭曲面S围成的区域上具有一阶一连偏导数,使用高斯公式得:凭据高斯公式题三:分析:本题主要考察应用链式规则求复合函数的偏导数。解:先求出z对x,y变量的一阶偏导数:然后再划分求出z对x,y变量的二阶偏导数:把上面的二阶偏导数代入到方程中得:最后化简得方程为:未完待更新.............。


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